Главная Контакты


  На сайте

  Java, JavaScript
  Документация Perl
  Документация PHP
  Документация ASP
  Новости сайта
  Flash
  Интернет протоколы
  Apache
  Уроки программирования
  Язык программирования C
 


программное рисование во flash mx. управление кривыми. (часть ii)


Подготовка данных окончена. Приступаем к нахождению координат контрольных и якорных точек. Нам потребуются ещё две константы, радиусы эллипса, которому принадлежат все контрольные точки, участвующие в построении:

var ABRadius = ARadius/cos(delta/2);
var BBRadius = BRadius/cos(delta/2);

Чтобы понять, почему все они лежат на одном эллипсе, опять придётся ненадолго углубится в математику (желающие могут снова пропустить пару абзацев). Вспомним, как создаётся наш эллипс: сначала находим координаты контрольных и якорных точек для окружности, затем растягиваем по X, затем поворачиваем и в конце переносим. Итак, пусть у нас есть часть окружности:

Угол U - это наша delta. После задания параметров методу выяснилось, что для построение дуги потребуется две curveTo(). В общем случае их может быть от одной до двенадцати (полная окружность или эллипс), но на данном этапе нам потребуется всего одна, так что их общее количество пока не важно. Для начала найдём угол V. Отрезки A2_C1 и A1_C1 являются направляющими векторами для curveTo, поэтому они являются касательными, в данном случае к заданной окружности. А значит они перпендекулярны радиусам O_A2 и O_A1 соответственно по свойству касательных к окружности. Значит, треугольники O_A2_C1 и O_A1_C1 прямоугольные. Они имеют одну общую сторону O_C1, а стороны O_A2 и O_A1 равны как радиусы окружности. Значит, эти треугольники равны, и угол V = V1. В сумме они дают угол U, а значит угол V = U-V1 = U-V = U/2. Теперь найдём O_C1. По определению cos(V) = A1_C1/O_C1. Отсюда O_C1 = A1_C1/cos(U/2). Отсюда получается формула BBRadius = BRadius/cos(delta/2). Как видно, при постоянных BRadius и delta, BBRadius также будет постоянен. BBRadius - расстояние от центра окружности до любой участвующей в построении контрольной точки. Значит, все контрольные точки равноудалены от центра заданной окружности, т.е. сами лежат на окружности с тем же центром и радиусом BBRadius. Теперь, если мы рассмотрим соседнюю дугу, то для неё направляющий вектор curveTo A2_C2 также будет перпендекулярен O_A2. Тем самым выполняется условие отсутствия изломов: контрольная и якорная точки первой кривой и контрольная точка второй кривой находятся на одной прямой.

Теперь переходим к эллипсу. Если вспомнить нашу ассоциацию растяжением клипа, содержащего окружность, то естественно, вместе с нарисованной окружностью растягивается и воображаемая, на которой находятся контрольные точки.

Поэтому после растяжения они также будут находится на некотором эллипсе. Его горизонтальный радиус ABRadius = BBRadius*k = (BRadius/cos(delta/2))*(ARadius/BRadius) = ARadius/cos(delta/2), так как коэффициэнт растяжения у них одинаковый. Так как при растяжении прямые остаются прямыми (меняются лишь углы между ними), то условие отсутствия изломов по-прежнему сохраняется.

Другие статьи по теме:

- Flash переменные и их использование
- программное рисование во flash mx. управление кривыми. (часть ii)
- Flash для чайников
- неожиданные применения flash
- Flash баннер


Голосование:
Чего Вы хотели бы видеть больше на сайте?

Статей, документации
Скриптов
Программ для вебмастера
Я не знаю



Другие голосования

Обмен кнопочками:



Приглашаем Вас обменяться кнопочками! Обращайтесь к администратору.


Новые статьи:


Наши партнеры:





2006-2022 © SMTI.RU
Главная страница | Связаться с нами