Информационная модель

Рассмотрев этапы решения прикладной задачи с помощью компьютера, мы коснулись такого вида моделирования, как создание математической модели решения задачи. Однако следует расширить понятие модели, как средства описания изучаемого объекта.

С различными моделями мы встречаемся повсюду и ежедневно с раннего возраста. По сути моделями являются ваши игрушки, карта дорог и фотография, рисунки и картины, чертежи и схемы, описания и списки и много других знаковых проявлений информации, мы используем. Рассказ товарища (подруги) о том или ином событии, предмет и т.п. - это тоже модель, а ваш мозг в сознании формирует также соответствующий образ, который в свою очередь является моделью. Во многих случаях эти модели не совпадают по внешним признакам, хотя идентичны по сути. Модели по своей сути - чисто информационное понятие.

Под моделью некоторого объекта понимается совокупность важнейших свойств объекта, процесса или явления, имеющего существенные для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет объект.

Модель - не только внешнее сходство, главное - поведение модели и реального объекта изменяется по одинаковым законам. Изучая поведение модели в различных ситуациях, делают соответствующие выводы о поведении реального объекта.

Область знаний, занимающаяся разработкой разнообразных моделей, их теорией и использованием, называется моделированием. Компьютерное моделирование - применение в этом процессе компьютера как мощного средства обработки информации.
Модель - искусственно созданный человеком абстрактный или материальный объект, предоставляющий упрощенное представление о реальном объекте, явление, процесс и наиболее полно отражает свойства исследуемого реального объекта.

Различают следующие виды моделей:
1) графические изображения;
2) словесные изображения;
3) информационно-логической модели;
4) математические (количественные) модели.

Наиболее распространенными являются графические изображения объектов: фотографии, рисунки, чертежи, схемы, диаграммы, графики и т.д. Разница между графическими изображениями заключается в уровне детальности изображения и в том, какие задачи должны решаться с помощью этих моделей, так и назначение этих моделей разное: показать внешний вид или структуру, размеры или организацию связей между элементами, расположение объектов или направление их движения и т.п.

Вторым видом моделей являются словесные описания объектов, процессов или явлений - словесные «портреты», которые выписываются на родном или профессиональном языке. Вспомните: «... и тропинку к родному дому ...», « Ревет и стонет Днепр широкий ...», «Идут дожди. Холодные осенние туманы ...». Словесный »портрет - словесное перечисление основных составных частей объекта, их наиболее важных признаков и свойств. Вспомните: «Две горизонтальные полосы, которые не пересекаются ,...».

Информационно логические модели отражают формализацию словесных описаний объектов и логические связи между их элементами. Примером такой модели являются базы данных, вспомните СУБД Microsoft Office Ассеss. Классическим примером информационно -логической модели учебного предмета геометрии является школьный учебник геометрии.

Решения задач на доказательство (или в математике, или доведения своего мнения в различных жизненных ситуациях) начинается с построения логической модели, в которой отображаются логические связи между утверждениями, которыми вы будете оперировать в процессе доказывания. Поскольку, к сожалению, в школьном курсе математики не рассматриваются информационно -логические задачи, то решим одну из самых простых.

Задача. Во Франции на королевских соревнованиях по фехтованию первые четыре места распределили между собой известные мушкетера: Атос, Портос, Арамис и д'Артаньян. Сумма мест, занявшие д'Артаньян и Арамис, равна 4, а сумма мест, которые получили Артос и Портос, равно 6. Из протоколов соревнований известно, что д'Артаньян опередил Арамиса, а Портос уступил Атос. Какое место завоевал каждый мушкетер?

Решение
1) Поскольку ни один из гордых мушкетеров не стал бы делить призовое место даже со своим другом, то, очевидно, двух первых, или двух вторых и т.д. мест быть не могло. "С
2) Рассмотрим табличку добавление таких натуральных чисел:
1 +2 = 3; 1 +3 = 4, 1 + 4 = 5, 2 + 3 = 5, 2 + 4 = 6, 3 + 4 = 7,
из которой видно, что д'Артаньян и Арамис завоевали первое или третье место, но условия, видим, что д'Артаньян опередил Арамиса, поэтому первое место досталось д'Артаньян, а Арамис занял третье место; Артос и Портос были вторым или четвертым , но условия - Портос уступил Атос, поэтому Портос был четвертым, а Атос вторым. Иногда анализ условия и сам ход решения задачи заносятся в таблицу.

1 место 2 место 3 место 4 место
Атос - + - 2 место
Портос - - - + 4 место
Арамис - - + - 3 место
Д'Артаньян + - - 1 место

Описания реальных физических объектов, явлений и процессов, выражают ют внутренние законы их динамики, взаимодействия с другими объектами и их количественные характеристики являются основой математического моделирования.

ЭТИ модели выражаются языком математических формул, уравнений и неравенств:
- модель второго закона Ньютона;

аналитическая модель движения тела, брошенного под углом к горизонту;
1 Гх0 = 0,
В о = Л>
Ах = охАИ,
0,
и есть [0; Г]
дифференциальная модель движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Решения задач по математическим моделям сводится к и использованию сложных систем уравнений и неравенств, что не всегда мы окованные выражаться одной формулой или даже несколькими формулами Объем этих расчетов и вычислений может быть настолько большим, что справиться с ними может только компьютер.

Откуда же берется математическая модель? Не на пустом месте миниклы записанные выше. Ключом к решению любых задачи является выбор правильного метода.

Метод - это общий способ решения целого класса аналогия мы и они. Паскаль открывал законы физики (Экспериментальными) методами, М. В. Ломоносов, Д. И. Менделеев логическими: ими вы пользуетесь, выполняя на уроках задания по орфографии и пунктуации - совсем нежданный, решая задачи на доказательство и т.д., а упрощаете выражения, др. уравнения по алгебре или пропорции по химии - аналитическими способами. Мы не будем останавливаться на классификаций и способах, а рассмотрим компьютерные способы: правильные и неправильные, рациональные и иррациональные, оптимальные, то есть метод мы будем оценивать с трех позиций: правильный, рациональный, оптимальный.

Критерий правильности, наверное, понятен. Правильный метод (способ) дает правильный результат. Решим задачу «Репортаж».

Задача «Репортаж». Незнайка решил позвонить своим друзьям в Цветочном городе. Оператор мобильной связи за минуту общения снимает 10 к. и возвращает на счет 3 к. за каждую полную минуту разговора. Сколько минут Незнайка будет вести свой первый репортаж с Луны, если у него на счету 35 к., а соединение возможно, если на счете есть не менее 10 л?

Решение
Первый способ. Минута разговора для Незнайка «стоит» 7 к., поэтому он сможет разговаривать 35: 7 = 5 мин.
Второй способ. Смоделируем поминутный процесс связи: на счету 35 к.

Таким образом, репортаж будет длиться только 4 мин.

Какой же способ правильный?
Рациональный метод (способ) - правильный метод (способ), что дает результат быстрее, чем другие методы (способы).

Решая ту или иную задачу, вы не всегда владеете всеми методами или способами: одним из известных способов вы владеете лучше, другим - хуже. Так вот, тот метод (способ) из всех правильных, с которыми вы знакомы, но легкий в применении для вас оптимальный.
Оптимальный - не всегда рационален, но его выбор в этих условиях вполне оправдано. Оптимальный - это один из рациональных, что в наших условиях (в этой ситуации) требует меньше усилий, средств, материальных, временных затрат и т.д. Например, решая систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными, вы среди известных вам способов решения выбираете ли метод подстановки, или метод алгебраического сложения (метод Гаусса), но в школе никто не потребует, чтобы вы решили ее по неизвестным вам формулам Крамера или методами матричного исчисления, тоже являются математическими моделями решения систем линейных уравнений (для более чем с двумя неизвестными).

Итак, выбор модели определяется методом решения задачи (исследование явления).

Моделирование базируется на таких методах научных исследований:
• экспериментальный, где используются предметные модели;
• теоретическом, при котором используются различного рода знаковые, абстрактные модели.

Признаки, по которым классифицируются модели:
• области использования;
• учет фактора времени;
• способ представления.

По признаку области использования модели бывают:
• учебные - наглядные пособия, тренажеры, учебные программы;
• исследовательские - созданы для исследования характеристик реального объекта;
• научнотехнические - для исследования процессов и явлений;
• игровые - для определения возможных вариантов поведения объекта в запрограммированных или непредвиденных ситуациях;
• имитационные - выполняется имитация ситуации, повторяющейся для изучения реальных обстоятельств.

По признаку фактора времени модели могут быть:
• динамические (например, пребывание больного под наблюдением врача);
• статические (однократное обследование в поликлинике). По способу представления модели различают как:
• материальные;
• информационные.

Материальная модель - это предметное отражение объекта с сохранением геометрических и физических свойств (игрушки, чучела животных, манекен, глобус). Материальной моделью считают химический или физический опыт.

Информационная модель - это совокупность информации, характеризующей свойства и состояние объекта, процесса, явления, а также их взаимодействие с окружающим миром. Информационные модели могут быть:

• вербальными - полученными в результате умственной деятельности человека и представлены в умственном или словесной форме;
• знаковыми - выраженными рисунками, схемами, графиками, формулами и т.д.

Описание и инструкция для веника - информационная модель веника для пользователя - уборщика, а описание и технологическая карта изготовления веника - информационная модель и алгоритм изготовления веника для производителя веников.

Информационная модель - это информация об объекте или процесс, описывающей важные для конкретной решаемой задачи его типичные черты и свойства.

Информационная модель, отражая наиболее существенные свойства объекта, в действительности является лишь приближенным его описанием. Такие модели - относительные истины, через которые познается реальная действительность с постоянным приближением к истине.

Построение информационной модели
Практически все исследования окружающего мира дают неполную, приближенную информацию, но это не мешает людям летать в небе и в космосе, плавать по рекам, морям и океанам, познавать тайны атомного ядра, овладевать законами общественного развития и т.д. Необходимо, чтобы построена приближенная модель наиболее полно отражала свойства явления или процесса, который изучается. Приближенный характер модели может проявляться по разному. Например, при выполнении лабораторной работы по физике полученные результаты, используемых в эксперименте, зависят от точности показаний приборов; расписание полетов самолетов составлен без учета метеоусловий т.д.

Правильно построенная модель - один из важнейших этапов исследования объекта. Для этого необходимо определить основные его свойства, выяснить, вникая в сущность поставленной задачи, даны и какие результаты нужно получить. Самое главное - это оценить множество входных данных. Критериев отбора входных данных два:
• наличие и соответствующую степень зависимости исследуемого результата от этих входных данных;
• возможность практического воплощения представленных фактов в модель, строится.

Поскольку модель строится на некотором упрощенном описании объекта, то результаты, полученные при анализе модели, имеют приближенный характер. Степень соответствия модели и объекта определяет и степень точности полученных результатов. Это соответствие проверяется практикой, экспериментом. Критерий практики дает возможность оценить построенную информационную модель и уточнить ее при необходимости.